MATHEMAGICA शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके | vedclass

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Question

(D) $MATHEMAGICA$ शब्द में कुल $11$ अक्षर हैं।प्रत्येक अक्षर की आवृत्ति इस प्रकार है: $M: 2, A: 3, T: 1, H: 1, E: 1, G: 1, I: 1, C: 1$।क्रमचयों की कुल

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$(660)7!$

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(D) $MATHEMAGICA$ शब्द में कुल $11$ अक्षर हैं।प्रत्येक अक्षर की आवृत्ति इस प्रकार है: $M: 2, A: 3, T: 1, H: 1, E: 1, G: 1, I: 1, C: 1$।क्रमचयों की कुल संख्या का सूत्र $\frac{n!}{n_1! n_2! \dots n_k!}$ है।मान रखने पर: $\frac{11!}{2! 3!} = \frac{11 	imes 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7!}{2 	imes 1 	imes 6} = \frac{7920}{12} 	imes 7! = 660 	imes 7!$।अतः,सही विकल्प $D$ है।

$MATHEMAGICA$ शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके कितने क्रमचय (permutations) बनाए जा सकते हैं?

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